科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

如图，已知抛物线C₁的方程是y=ax²(a＞0)，圆C₂的方程是x²+(y+1)²=5，直线l：y=2x+m(m＜0)是C₁，C₂的公切线，F是C₁的焦点，
(1)求m与a的值；
(2)设A是抛物线C₁上的一动点，以A为切点作C₁的切线交y轴于点B，若，则点M在一定直线上，试证明之。

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：填空题

若对任意m∈R，直线x+y+m=0都不是曲线f（x）=x³-ax的切线，则实数m的取值范围是（    ）。

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

已知函数f(x)=，
(1)若a=4，求曲线f(x)在点(e，f(e))处的切线方程；
(2)求f(x)的极值；
(3)若函数f(x)的图象与函数g(x)=1的图象在区间(0，e²]上有公共点，求实数a的取值范围。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知a是实数，函数f(x)=21nx+x²-ax(x∈(0，+∞))，
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线与圆(x-1)²+y²=1相切，求a的值；
(Ⅱ)若函数f(x)在定义域上存在单调减区间，求a的取值范围；
(Ⅲ)若a=1，对x₁∈[1，e]，x₀∈[1，e]使f(x₀)=m-x₁成立，求m的取值范围。

科目： 来源：0111 期末题 题型：填空题

科目： 来源：0115 期末题 题型：单选题

设曲线在点（3，2）处的切线的斜率为

[     ]

A．2
B．
C．
D．-2

科目： 来源：0111 期末题 题型：解答题

已知函数，其导函数的图象过原点。
（1）当a=1时，求函数的图象在x=3处的切线方程；
（2）当a＞0时，确定函数f（x）的零点个数。

科目： 来源：0111 期末题 题型：填空题

科目： 来源：0117 期末题 题型：填空题

曲线在点（-1，-1）处的切线方程为（    ）。

科目： 来源：0108 期末题 题型：解答题