科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等差数列中，成等比数列，则______ _______.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知，数列满足，，数列满足，
．
（1）求证：数列为等比数列．
（2）令，求证：；
（3）求证：

科目： 来源：不详 题型：填空题

依次写出数列的法则如下：如果为自然数，则写，否则就写，则=_____。（注意：0是自然数）

科目： 来源：不详 题型：单选题

设则数列从首项到第几项的和最大（     ）

A．10

B．11

C．10或11

D．12

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
直线过点P（斜率为，与直线：交于点A，与轴交于点B，点A，B的横坐标分别为，记.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）设数列满足，求数列的通项公式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当时，证明不等式.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在各项均为正数的数列中，前项和满足。
(1)证明是等差数列，并求这个数列的通项公式及前项和的公式；
(2)在平面直角坐标系面上，设点满足，且点在直线上，中最高点为，若称直线与轴、直线所围成的图形的面积为直线在区间上的面积，试求直线在区间上的面积；
（3）若存在圆心在直线上的圆纸片能覆盖住点列中任何一个点，求该圆纸片最小面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
设数列为等差数列，且，，数列的前项和为，且；，
（Ⅰ）求数列,的通项公式；
（Ⅱ）若，为数列的前项和. 求证：.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是（   ）

A．

B．1

C．2

D．3

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
已知数列满足：，
（I）求得值；
（II）设求证：数列是等比数列，并求出其通项公式；
（III）对任意的，在数列中是否存在连续的项构成等差数列？若存在，写出这项，并证明这项构成等差数列；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
已知数列满足，,（，）．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）若数列的前项和为，且恒成立，求的最小值．