某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到２００９时对应的指头是      。（填出指头名称：各指头对应依次为大拇指、食指、中指、无名指、小拇指)

已知数列为等差数列，且．为等比数列，数列的前三项依次为3，7，13。求
（１）数列，的通项公式；（２）数列的前项和。

（1）设函数，且数列满足= 1，(n∈N，)；求数列的通项公式．
（2）设等差数列、的前n项和分别为和，且 ，， ；求常数A的值及的通项公式．
（3）若，其中、即为(1)、(2)中的数列、的第项，试求

（本题满分14分）
已知数列的前项和为，且 (N^*),其中．
(Ⅰ)求的通项公式；
(Ⅱ) 设 (N^*).
①证明：；
② 求证：.

填空题
小题1:已知数列为等差数列，为其前项和         
小题2:函数的反函数为，则    。
小题3:已知球O的表面上四点A、B、C、D，平面ABC，ABBC，DA=AB=BC=，则球O的体积等于        。
小题4:某校在2010年的“八校第一次联考”中有1000人参加考试，数学考试的成绩（，试卷满分150分），统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生约有     人。
小题5:有一种数学推理游戏，游戏规则如下：

①在9×9的九宫格子中，分成9个3×3的小九格，用1到9这9个数填满整个格子；
②每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每 行每列及每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少，那么A处应填入的数字为          ；B处应填入的数字为       。

某商店投入38万元经销某种纪念品，经销时间共60天，为了获得更多的利润，商店将每天获得的利润投入到次日的经营中，市场调研表明，该商店在经销这一产品期间第天的利润（单位：万元，），记第天的利润率，例如
小题1:求的值；
小题2:求第天的利润率；
小题3:该商店在经销此纪品期间，哪一天的利润率最大？并求该天的利润率。

设数列的前项和满足：，，则通项=    ．

已知函数，正实数是公差为正数的等差数列，且满足。若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：
①;②③④中有可能成立的个数为                  （   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

在数列中，若，则称为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；
①若是等方差数列，则是等差数列；
②是等方差数列；
③若是等方差数列，则也是等方差数列；
④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列。
其中正确命题序号为          。（将所有正确的命题序号填在横线上）

（本题满分13分）
在数列中，
（1）求的值；
（2）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
（3）求数列。