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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知在公比为实数的等比数列中，，且，,成等差数列.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）设数列的前n项和为，求的最大值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第四个数之和为16，第二个数与第三个数之和为12，求这四个数。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设是等差数列，，公差，求证：

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知等比数列{an}的前n项和为Sn.
    (Ⅰ)若Sm，Sm＋2，Sm＋1成等差数列，证明am，am＋2，am＋1成等差数列；
    (Ⅱ)写出(Ⅰ)的逆命题，判断它的真伪，并给出证明.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在数列中，， (是常数，)，且，，成公比不为的等比数列.
    （1）求的值；
    （2）求的通项公式．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设，，Q=；若将，，适当排序后可构成公差为1的等差数列的前三项
    （I）在使得，，有意义的条件下，试比较的大小；
    （II）求的值及数列的通项；
    （III）记函数的图象在轴上截得的线段长为，设，求．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知各项均为正数的数列满足，， .
    （Ⅰ）求证：数列是等比数列； 
    （Ⅱ）当取何值时，取最大值，并求出最大值；
    （Ⅲ）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列中，，对于任意的，有
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若数列满足：求数列的通项公式；
    （3）设，是否存在实数，当时，恒成立，若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知数列满足,则当时,      .

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前n项和为,且,求的值.

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