科目： 来源：不详 题型：解答题

已知关于x的方程x²－3x＋a=0和x²－3x＋b=0(a≠b)的四个根组成首项为的等差数列，求a＋b的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列{a_n}的通项公式是a_n=1-2n,其前n项和为S_n,则数列{}的前11项和为 （）

A．-45

B．-50

C．-55

D．-66

科目： 来源：不详 题型：填空题

等差数列{a_n}中有两项a_m和a_k满足a_m=,a_k=,则该数列前mk项之和是        .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列满足：，且（）．

（Ⅰ）求证：数列为等差数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）求下表中前行所有数的和．　
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列中，当时，函数取得极值。
（1）求数列的通项公式。（6分）
（2）若点。过函数图象上的点的切线始终与平行（O是坐标原点）。求证：当时，不等式对任意
都成立。（8分）

科目： 来源：不详 题型：解答题

当为正整数时，区间，表示函数在上函数值取整数值的个数，当时，记．当，表示把“四舍五入”到个位的近似值，如当为正整数时，表示满足的正整数的个数．
(1)判断在区间的单调性;
(2)求;
(3)当为正整数时，集合中所有元素之和为，记求证：

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知为二次函数，不等式的解集为，且对任意，恒有.
数列满足，.
(1) 求函数的解析式；
(2) 设，求数列的通项公式；
(3) 若(2)中数列的前项和为，求数列的前项和.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上。
（1）求r的值；
（11）当b=2时，记，证明：对任意的 ，不等式成立。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列中，， 
（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的通项；
（Ⅲ）设数列满足
证明：(1)  (2)

科目： 来源：不详 题型：填空题

在等差数列中，，则。