科目： 来源：不详 题型：解答题

                                   a₁₁，a₁₂，……a₁₈
a₂₁，a₂₂，……a₂₈
……………………
64个正数排成8行8列, 如下所示：        a₈₁，a₈₂，……a₈₈
在符合中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且，，。  
⑴若，求和的值。
⑵记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{a_n}、{b_n}、{c_n}满足，联（m为非零常数），，且，求的取值范围。
⑶对⑵中的，记，设，求数列中最大项的项数。

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数列的各项均为正值，，对任意，，都成立．
求数列、的通项公式；
当且时，证明对任意都有成立．

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观察下列三角形数表
1            -----------第一行
2    2         -----------第二行
3   4    3       -----------第三行
4   7    7   4     -----------第四行
5   11  14  11   5
…   …    　…   　 …
…   …  　…   　…     …
假设第行的第二个数为，
（Ⅰ）依次写出第六行的所有个数字；
（Ⅱ）归纳出的关系式并求出的通项公式；
（Ⅲ）设求证：…

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.如图，把正三角形ABC分成有限个全等的小正三角形，且在每个小三角形的顶点上都放置一个非零实数，使得任意两个相邻的小三角形组成的菱形的两组相对顶点上实数的乘积相等.设点A为第一行，…，BC为第n行，记点A上的数为a，…第i行中第j个数为a（1≤j≤i）.若a=
（1）求a
（2）试归纳出第n行中第m个数a表达式（用含n,m的式子表示，不必证明）；
（3）记S…+a，证明：n≤++…+≤

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（本小题满分16分）已知数列在函数的图象上，数列满足 （1）求数列的通项公式；（2）证明列数是等比数列，并求数列的通项公式；（3）设数列满足对任意的
成立，的值。

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已知数列的各项均为正数，它的前n项和S_n满足，并且成等比数列.  
（I）求数列的通项公式；
（II）设为数列的前n项和，求.

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直线过曲线上一点，斜率为，且与x轴交于点，其中
⑴试用表示；
⑵证明：；
⑶若对恒成立，求实数a的取值范围。

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.已知二次函数经过点（0，10），其导数，当（）时，是整数的个数记为。
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前n项（）项和。

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已知数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）当时，证明不等式：.