科目： 来源：不详 题型：解答题

已知是等差数列的前项和，且，.
（1）求数列的通项公式.
（2）设，求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式.

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设等差数列的前项的和为 ,且，求：
（1）的通项公式及前项的和；
（2）

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已知函数 (,且)，，
且，
（1）证明：为等比数列
（2）求和的通项公式。

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数列的前项和记作，满足，．
求出数列的通项公式．
（2），且对正整数恒成立，求的范围；
（3）（原创）若中存在一些项成等差数列，则称有等差子数列，若 证明：中不可能有等差子数列（已知。

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设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，对于任意的正整数n都有等式成立. (1)求数列{a_n}的通项公式; (2)令数列(其中c为正实数)，T_n为数列{b_n}的前n项和，若T_n＞8对n∈N^*恒成立，求c的取值范围.

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设正项数列的前项和为 ，且，.
(1)求数列的通项公式；                                    
(2)是否存在等比数列，使对一切正整数都成立？并证明你的结论.

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在等差数列中，，与的一个等比中项为。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的通项，求数列的前项和。

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数列中，已知，且是1与的等差中项.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设，记数列的前项和为，证明：

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已知等差数列的前n项和， 
（1）求数列的通项公式； 
（2）设，求数列的前n项和．

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数列{a_n}的前n项和记为S_n，
（1）求{a_n}的通项公式;
（2）等差数列{b_n}的各项为正，其前n项和为T_n，且，又成等比数列，求T_n