科目： 来源：不详 题型：单选题

．是等差数列的前n项和,且S₃=S₈,S_k=S₇,则k的值是(    )

A．2

B．11

C．4

D．12

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）已知，等差数列的首项，公差，且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列的第二项、第三项、第四项。（1）求数列的通项公式；（2）设数列对任意正整数均有成立，求数列的前项的和

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知

（I）求数列{}的通项公式；
（II）数列{}的首项b₁=1，前n项和为T_n，且，求数列{}的通项公式b_n.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）求数列的通项公式；
（2）设的前n项和为，试问当n为何值时，最大？并求出的最大值

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，．（1）求数列和的通项公式；
（2）若，为数列的前项和．求证：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设等差数列的前项和为且．
（1）求数列的通项公式及前项和公式；
（2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）求数列的通项公式；
（2）求的最小值及此时的值

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）求通项； （2）若，求n

科目： 来源：不详 题型：解答题

⑴求数列的通项公式；
⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围；
⑶是否存在以为首项，公比为的数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知实数，曲线与直线的交点为(异于原点)，在曲线上取一点，过点作平行于轴，交直线于点，过点作平行于轴，交曲线于点，接着过点作平行于轴，交直线于点，过点作平行于轴，交曲线于点，如此下去，可以得到点，，…,,… . 设点的坐标为，.
（Ⅰ）试用表示，并证明；   
（Ⅱ）试证明，且（）；
（Ⅲ）当时，求证： （）.