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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    首项为3公差为2的等差数列,Sk为其前k项和,则S=+++…+=__________.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    如图2-3-1,一个堆放铅笔的V型架的最下面一层放1枝铅笔,往上每一层都比它下面一层多放1枝.最上面一层放120枝,这个V型架上共放着多少枝铅笔？

    图2-3-1

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}是等差数列,a1=50,d=-0.6.
    (1)从第几项开始有an＜0;
    (2)求此数列的前n项和的最大值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn.
    （1）若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式；
    （2）若a1≥6,a11＞0,S14≤77,求所有可能的数列{an}的通项公式.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    将函数f(x)=sinx·sin(x+2)·sin(x+3)在区间（0,+∞）内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an} (n=1,2,3,…).
    (1)求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=sinansinan+1sinan+2,求证：bn=（n=1，2，3，…）.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知Sn是数列{an}的前n项和，且an=Sn-1+2（n≥2），a1=2.
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=,Tn=bn+1+bn+2+…+b2n,是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n,有Tn＞恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1,nan+1=(n+2)Sn (n∈N*).
    (1)求证：数列为等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
    （3）若数列{bn}满足：b1=,=(n∈N*),求数列{bn}的通项公式.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}是首项a1=4的等比数列，且S3，S2，S4成等差数列.
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2|an|,Tn为数列的前n项和，求Tn.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足2an+1=an+an+2 (n∈N*),它的前n项和为Sn，且a3=10,S6=72.若bn=an-30,求数列{bn}的前n项和的最小值.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    等差数列{an}中，公差d≠0,a2是a1与a4的等比中项，已知数列a1,a3,ak, ak,…, ak,…成等比数列.
    （1）求数列{kn}的通项kn;
    （2）求数列的前n项和Sn.

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