科目： 来源：0107 模拟题 题型：解答题

已知函数f（x）=lnx，g（x）=x²+a（a为常数），直线l与函数f（x），g（x）的图象都相切，且l与函数f（x）的图象的切点的横坐标为1。
（1）求直线l的方程及a的值；
（2）当k＞0时，试讨论方程f（1-x²）-g（x）=k的解的个数。

科目： 来源：吉林省模拟题 题型：解答题

已知定义在（0，+∞）上的三个函数f(x)=lnx，g(x)=x²-af(x)，h(x)=x-a，且g(x)在x=1处取得极值，
（Ⅰ）求函数g(x)在x=2处的切线方程；
（Ⅱ）求函数h(x)的单调区间；
（Ⅲ）把h(x)对应的曲线C₁向上平移6个单位后得到曲线C₂，求C₂与g(x)对应曲线C₃的交点个数，并说明理由。

科目： 来源：江西省模拟题 题型：单选题

设函数f(x)=lnx，当0＜x₁＜x₂，下列结论正确的是

[     ]

A．
B．
C．
D．以上都不对

科目： 来源：江苏模拟题 题型：解答题

已知函数f(x)=x-1-alnx(a∈R)，
(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线的方程为3x-y-3=0，求实数a的值；
(2)求证：f(x)≥0恒成立的充要条件是a=1；
(3)若a＜0，且对任意x₁，x₂∈(0，1]，都有|f(x₁)-f(x₂)|≤4，求实数a的取值范围。

科目： 来源：浙江省模拟题 题型：解答题

已知函数f（x）满足f（x）=x³+f′（）x²-x+C [其中f′（）为f（x）在点x=处的导数，C为常数]。
（1）求f′（）的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）设函数g（x）=[f（x）-x³]e^x，若函数g（x）在x∈[-3，2]上单调，求实数C的取值范围。

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

科目： 来源：河北省期末题 题型：解答题

已知函数f(x)=x³+ax²-bx+1(x∈ R，a、b为实数)，
(1)若函数f(x)有极值，且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行，求实数a的取值范围；
(2)若y=f(x)在区间[-1，2]上是单调减函数，求a+b的最小值．

科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

已知二次函数h（x）=ax²+bx+c（其中c＜3），其导函数y=h'（x）的图象如图，f（x）=61nx+h（x）

（1）求函数f（x）在x=3处的切线斜率；
（2）若函数f（x）在区间（1，m+）上是单调函数，求实数m的取值范围；
（3）若函数y=-x，x∈（0，6]的图象总在函数y=f（x）图象的上方，求c的取值范围。

科目： 来源：湖北省模拟题 题型：解答题

已知函数f（x）=+ax²+（1-b²）x，m，a，b∈R。
（l）求函数f（x）的导函数f'（x）。
（2）当m=1时，若函数f（x）是R上的增函数，求z=a+b的最小值；
（3）当a=1，b=时，函数f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间，求m的取值范围。

科目： 来源：安徽省模拟题 题型：解答题

设函数f(x)=alnx-bx²(x＞0)，
(1)若函数f(x)在x=1处与直线y=相切，
①求实数a，b的值；
②求函数f(x)在[，e]上的最大值；
(2)当b=0时，若不等式f(x)≥m+x对所有的a∈[0，]，x∈(1，e²]都成立，求实数m的取值范围。