科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项和S_n满足S=a_n(S_n-).
（1）求S_n的表达式；
（2）设b_n=，求{b_n}的前n项和T_n.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=an²+bn+c（n∈N^*），且S₁=3,S₂=7,S₃=13,
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列的前n项和T_n.

科目： 来源：不详 题型：解答题

S_n是数列{a_n}的前n项和，a_n=，求S_n.

科目： 来源：不详 题型：解答题

等差数列{a_n}的各项均为正数，a₁=3,前n项和为S_n，{b_n}为等比数列，b₁=1，且b₂S₂=64,b₃S₃=960.
（1）求a_n与b_n;
(2)求.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和S_n=2n²，{b_n}为等比数列，且a₁=b₁，b₂（a₂-a₁）=b₁.
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=,求数列{c_n}的前n项和T_n.

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知f(x)=log_ax(a＞0且a≠1)，设f(a₁),f(a₂),…,f(a_n) (n∈N^*)是首项为4，公差为2的等差数列.
（1）设a为常数，求证：{a_n}成等比数列；
（2）若b_n=a_nf(a_n),{b_n}的前n项和是S_n，当a=时，求S_n.

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}、{b_n}满足：a₁=2,b₁=1,
且 (n≥2).
(1)令c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式S_n.

科目： 来源：不详 题型：解答题