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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）  在数列
    （I）求证：数列为等差数列；（II）若m为正整数，当

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    数列的通项公式为，其中为正数，判断数列的单调性。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，为正整数．
    （Ⅰ）求和的值；
    （Ⅱ）若数列的通项公式为（），求数列的前项和；
    （Ⅲ）设数列满足：，，设，若（Ⅱ）中的满足对任意不小于3的正整数n，恒成立，试求m的最大值.

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    对于正数n和a，其中a<n，定义n!=(n，其中k是满足n>ka的最大整数，那么_________

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    等差数列的各项均为正数，若，为前n项和，则______________。

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    三个数成等差数列，如果将最小数乘以2，最大数加上7。所得三数之积为1000，且成等比数列，则原等差数列的公差一定是             （   ）
    A     8                              B       8或-15
    C                             D     

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知是公差为的等差数列，它的前项和为, 等比数列的前项和为，,，
    （1）求公差的值；
    （2）若对任意的，都有成立，求的取值范围
    （3）若,判别方程是否有解？说明理由

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设，等差数列中，，记=，令，数列的前n项和为.
    （Ⅰ）求的通项公式和；
    （Ⅱ）求证：；
    （Ⅲ）是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在数列{an}中,a1=1,an+1=,n∈N*,猜想这个数列的通项公式是什么？这个猜想正确吗？说明理由.

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    在数列{an}中,a1=2,2an+1=2an+1则a101的值为(   )
    A．49B．50C．51D．52

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