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某牛奶厂2002年初有资金1000万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到．每年年底扣除下一年的消费基金后，余下的资金投入再生产．这家牛奶厂每年应扣除多少消费基金，才能实现经过５年资金达到2000万元的目标？

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购房问题：某家庭打算在2010年的年底花40万元购一套商品房，为此，计划从2004年初开始，每年年初存入一笔购房专用存款，使这笔款到2010年底连本带息共有40万元．如果每年的存款数额相同，依年利息并按复利计算，问每年应该存入多少钱？

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资料表明，2000年我国工业废弃垃圾达t，每t占地１平方米．环保部门每回收或处理１t废旧物资，相当于消灭４t工业废弃垃圾．如果环保部门2002年共回收处理了100 t废旧物资，且以后每年的回收量递增．
（1）2010年能回收多少t废旧物资？
（２）从2002年到2010年底，可节约土地多少m(精确到１m)？

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设数列｛a｝的首项a=1,前n项和S满足关系式：3tS-(2t+3)S=3t(t>0,n=2,3,4…).(1)求证：数列｛a｝是等比数列；(2)设数列｛a｝的公比为f(t),若数列｛b｝满足：b=1,b=f()(n=2,3,4…),求;(3) 对于（2）中的数列｛b｝，求bb-bb+bb-…+(-1) bb的和。

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数列满足，.（1）求通项公式；（2）令，数列前项和为，求证：当时，；（3）证明：.

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已知各项均为正数的数列满足≤. （1）若，时，求的通项公式； （2）若，A=1，证明：

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已知数列满足，，(n∈N*)。
（I）设，求数列的通项公式；
（II）若对任意给定的正整数m，使得不等式a_n＋t≥2m(n∈N*)成立的所有n中的最小值为m＋2，求实数t的取值范围。

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已知数列满足，
求的值

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在1与2之间插入个正数，使这个数成等比数列；又在1与2之间插入个正数，使这个数成等差数列．记．求：
小题1:求数列和的通项；
小题2:当时，比较与的大小，并证明你的结论

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设定义在[0，2]上的函数满足下列条件：
①对于，总有，且，；
②对于，若，则．
证明：（1）（）；（2）时，．