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（本小题满分12分）等差数列中，，公差是自然数，等比数列中， （Ⅰ）试找出一个的值，使的所有项都是中的项；再找出一个的值，使 的项不都是中的项（不必证明）；（Ⅱ）判断时，是否所有的项都是中的项，并证明你的结论；（Ⅲ）探索当且仅当取怎样的自然数时，的所有项都是中的项，并说明理由．

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已知数列的各项均为正数，其前，且与1的等差中项等于与
1的等比中项。
（1）求数列的通项公式；
（2）设，且数列是单调递增数列。试求实数的取值范围。

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如果能将一张厚度为mm的报纸对折，再对折，再对折对折50次后，报纸的厚度是多少？你相信这时报纸的厚度可以在地球和月球之间建一座桥吗？

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某市近10年的国内生产总值从2000亿元开始以的速度增长，这个城市近10 年的国内生产总值一共是多少？

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在等差数列中，若，那么等于多少？

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一个球从100 m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．
（１）  当它第10次着地时，经过的路程共是多少？
（２）  当它第几次着地时，经过的路程是m?

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数列是等差数列，，其中，
求通项公式．

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某商场今年销售计算机5000台．如果平均每年的销售量比上一年的销售量增加，那么从今年起大约几年可使总销售量达到30000台（结果保留到个位）？

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某人买了一辆价值万元的新车，专家预测这种车每年按的速度折旧．
（１）  用一个式子表示年后这辆车的价值．
（２）  如果他打算用满４年时卖掉这辆车，他大概能得到多少钱？