科目： 来源：贵州省模拟题 题型：解答题

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+5，
（1）若曲线y=f(x)在x=1处的切线的方向向量为（-2，-6），且函数在x=时有极值，求f(x)的单调区间；
（2）在（1）的条件下，若函数y=f(x)在[-3，1]上与y=m²-2m+13有两个不同的交点，若g(x)=x²-2mx+1在区间[1，2]上的最小值，求实数m的值。

科目： 来源：贵州省模拟题 题型：单选题

曲线在（0，f（0））处的切线与圆C：（x-t）²+（y-t-1）²=1的位置关系为

[     ]

A．相离
B．相切
C．相交
D．与t的取值有关

科目： 来源：0120 模拟题 题型：解答题

函数f（x）=ax³-6ax²+3bx+b，其图象在x=2处的切线方程为3x+y-11=0。
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数y=f（x）的图象与y=f′（x）+5x+m的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围；
（3）是否存在点P，使得过点P的直线若能与曲线y=f（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。

科目： 来源：贵州省模拟题 题型：单选题

已知函数f(x)=2x³-x²+m（m为常数）图象上A点处的切线与直线x-y+3=0的夹角45°，则点A的横坐标为

[     ]

A．0
B．1
C．0或
D．1或

科目： 来源：0120 模拟题 题型：单选题

设a∈R，函数f（x）=e^x+a·e^-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数，若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为

[     ]

A.
B.-ln2
C.ln2
D.

科目： 来源：贵州省模拟题 题型：解答题

已知抛物线C：y=2x²，直线y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线交C于点N， （Ⅰ）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；
（Ⅱ）若，求k的值。

科目： 来源：0120 模拟题 题型：解答题

已知函数f（x）=ax²-（2a+1）x+2lnx（a∈R）。
（1）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）设g（x）=x²-2x，若对任意x₁∈（0，2]，均存在x₂∈（0，2]，使得f（x₁）＜f（x₂），求a的取值范围。

科目： 来源：0128 模拟题 题型：解答题

科目： 来源：广东省模拟题 题型：填空题

科目： 来源：模拟题 题型：单选题