科目： 来源：不详 题型：解答题

已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，设

（1）求数列的通项公式；
（2）记，数列的前项和为，试比较与的大小；
（3）记，数列的前项和为，试证明：

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）已知数列的前项和为，且满足，．（1）问：数列是否为等差数列？并证明你的结论；（2）求和；（3）求证：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列满足递推关系式：，.
（1）若，证明：（ⅰ）当时，有；（ⅱ）当时，有.
（2）若，证明：当时，有.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设S_n是等差数{a_n}的前n项和，已知S₆=36，S_n=324，若S_n-6=144（n>6）,则n等于

A．15

B．16

C．17

D．18

科目： 来源：不详 题型：单选题

在等差数列中，已知，那么等于

A．3

B．4

C．6

D．12

科目： 来源：不详 题型：解答题

数列满足：；令
；求

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分) 已知函数及正整数数列. 若,且当时,有; 又,,且对任意恒成立. 数列满足:.
(1) 求数列及的通项公式;
(2) 求数列的前项和；
(3) 证明存在，使得对任意均成立．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等差数列{a_n}的公差d不为0，等比数列{b_n}的公比q是小于1的正有理数。若a₁=d，b₁=d²，且是正整数，则q等于       。

科目： 来源：不详 题型：解答题

设，求证：当正整数n≥2时，a_n+1<a_n。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等差数列的前n项和为S_n，若=a₁+a₂₀₀₈,且A,B,C三点共线
（该直线不过点O），则S₂₀₀₈等于