科目： 来源：不详 题型：解答题

等差数列是递增数列，前n项和为，且成等比数列，．求数列的通项公式.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）已知正项数列{}的前n项和为对任意，
都有。（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若是递增数列，求实数m的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）已知为锐角，且，
函数，数列的首项，.
（1）求函数的表达式； （2）求证：；
（3）求证：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（14分）已知数列为方向向量的直线上，（I）求数列的通项公式；（II）求证：（其中e为自然对数的底数）；
（III）记
求证：

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，且
（Ⅰ）写出与的递推关系式（）；
（Ⅱ）求关于的表达式；
（Ⅲ）设，求数列的前项和。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）已知数列时，总成等差数列。  （1）求数列的通项公式；
（2）若数列

科目： 来源：不详 题型：单选题

下图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时段，单位时间进出路口的机动车辆数如图所示(20，30；35，30；55，50)，图中分别表示该时段单位时间通过路段的机动车辆数（假设：单位时间内，在上述路段中，同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则(    )

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

数列的前项和为，且。
    (1)求数列的通项公式；
  (2)设等差数列各项均为正数，满足，且，成等比数列。证明：。

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列满足（），求证：..

科目： 来源：不详 题型：填空题

若等差数列的前项和为，且，，，则        ．