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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每星期一有A、B两样特色菜可供选择（每个学生都将从二者中选一），调查资料表明，凡是在本周星期一选A菜的，下周星期一会有20％改选B，而选B菜的，下周星期一则有30％改选A，若用A、B分别表示在第n个星期一选A、B菜的人数。（1）试以A表示A；（2）若A=200，求{A}的通项公式；（3）问第n个星期一时，选A与选B的人数相等？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数的图像是自原点出发的一条折线，当时，该图像是斜率为的线段（其中正常数），设数列由定义.
    Ⅰ.求、和的表达式；
    Ⅱ.求的表达式，并写出其定义域；
    Ⅲ.证明：的图像与的图像没有横坐标大于1的交点.

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设数列的前项和为，且对任意正整数，，
    。（1）求数列的通项公式
    （2）设数列的前项和为,对数列，从第几项起？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设等差数列{an}的前n项和为Sn．已知a3=12，S12>0，S13<0．
    (Ⅰ)求公差d的取值范围．
    (Ⅱ)指出S1，S2，…，S12中哪一个值最大，并说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设{an}是等差数列，bn=．已知b1＋b2＋b3=, b1b2b3=．求等差数列的通项an．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知等差数列{an}的前11项的和为55，去掉一项ak后，余下10项的算术平均值为4．若a1＝－5，则k＝        ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设，其中为实数，，，，若，则 　    .

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设数列的前项和满足：，，则通项=_____．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设，．证明：当且仅当时，存在数列满足以下条件：
    （ⅰ），；
    （ⅱ）存在；
    （ⅲ），．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    已知为三点所在直线外一点，且.数列，满足，，且（）.(Ⅰ) 求；(Ⅱ) 令，求数列的通项公式；(III) 当时，求数列的通项公式．

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