科目： 来源：不详 题型：解答题

等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，
的公比（1）求与；（2）证明：

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等差数列的前项和为，若，则等于    （）

A．18

B．36

C．54

D．72

科目： 来源：不详 题型：单选题

在等差数列中，，且，则中最大的是              （）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，等差数列中，；
（1）求的值；（2）求通项公式；（3）求的值；

科目： 来源：不详 题型：解答题

设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，；（1）求、的通项公式；（2）求数列的前项和。

科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列中，，，且；
（1）设，证明是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）若是与的等差中项，求的值，并证明：对任意的，是与的等差中项；

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列的通项公式为。数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。 （1）若，求b₃；  （2）若，求数列的前2m项和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：填空题

若数列{}满足（其中d是常数，N﹡），则称数列{}是“等方差数列”. 已知数列{}是公差为m的差数列，则m=0是“数列{}是等方差数列”的                条件。（填充分不必要、必要不充分、充要条件、既不充分也不必要条件中的一个）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知各项均为正数的数列满足其中n=1，2，3，….
（1）求的值；
（2）求证：；
（3）求证：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

右面的图形无限向内延续，最外面的正方形的边长等1。从外到内，第i个正方形与内切圆之间的深灰色图形面积记为S_i（i="1," 2, …）。

小题1:分别求S₁，S₂，S_k；
小题2:求深灰色图形的面积的总和。