科目： 来源：不详 题型：解答题

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(本题满分13分)已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n=(3n+S_n)对一切正整数n成立
（I）证明：数列{3+a_n}是等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式；
（II）设，求数列的前n项和B_n；

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（本小题满分14分）
已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图象上，且在点处的切线的斜率为.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和；
（Ⅲ）设，，等差数列的任一项，其中是中最小的数，，求数列的通项公式.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列是等差数列，若,且,则___　　

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（本大题满分14分）设数列的前项和为，且，为等差数列，且，．
(Ⅰ)求数列和通项公式；
(Ⅱ)设，求数列的前项和．

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（本小题满分12分）数列前n项和记为，
（Ⅰ）求的的通项公式；（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前n项和为且又成等比数列，求

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已知等差数列{a_n}中，首项a₁＝1，公差d为整数，且满足a₁+3＜a₃，a₂+5＞a₄，数列{b_n}满足，其前n项和为S_n．（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；（2）若S₂为S₁，S_m(m∈N*)的等比中项，求m的值．

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等差数列中，，则取得最大值时的值是___________；

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在数列中，，；
（1）设．证明：数列是等差数列；（2）求数列的前项和。

科目： 来源：不详 题型：解答题

数列的前项和为，且满足；
（1）求与的关系式，并求的通项公式；
（2）求和；