科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）数列中，，为其前项的和，满足= ，令 （Ⅰ）求数列的通项公式  （Ⅱ）若，求证： （Ⅲ）设，求证数列

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(本小题满分13分)已知函数学科（1）求；（2）已知数列满足,,求数列的通项公式；（3） 求证:.

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（本题满分14分）已知点(N)顺次为直线上的点,点(N)顺次为轴上的点,其中,对任意的N,点、、构成以为顶点的等腰三角形．(Ⅰ)证明:数列是等差数列；(Ⅱ)求证:对任意的N,是常数,并求数列的通项公式；   (Ⅲ)在上述等腰三角形中是否存在直角三角形,若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由．

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（12分）数列｛a_n｝满足a₁=1,a₂=2,a_n+2=(1+cos²)a_n+sin,n=1、2、3…1）求a₃、a₄并求数列｛a_n｝的通项公式（2）设b_n=,令  S_n= 求S_n

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（14分）已知在数列｛a_n｝中，a₁=t，a₂=t²，其中t>0，x=是函数f(x)=a_n-1x³-3[(t+1)a_n-a_n+1]x+1   (n≥2)的一个极值点（Ⅰ）求数列｛a_n｝的通项公式
（Ⅱ）当时，令，数列前项的和为，求证：
（Ⅲ）设，数列前项的和为，求同时满足下列两个条件的的值：（1） （2）对于任意的，均存在，当时，

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已知为等差数列，且－2＝－1, ＝0,则公差d＝（ ）

A．－2

B．－

C．

D．2

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（本小题满分14分）已知是正数组成的数列，，且点（）（nN*）在函数的图象上.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)若数列满足,，求数列的通项公式.

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（本小题满分13分）随着石油资源的日益紧缺，我国决定建立自己的石油储备基地，
已知某石油储备基地原储有石油吨，按计划正式运营后的第一年进油量为已储油量的25%，以后每年的进油量均为上一年底储油量的25%，且每年年内用出吨，设为正式运营后第年年底的石油储量．（Ⅰ）求、、；                                  （Ⅱ）猜测出的表达式并用数学归纳法予以证明；（Ⅲ）为抵御突发事件，该油库年底储油量不得少于吨，如果吨，该油库能否长期按计划运营？如果能，请加以证明；如果不能，请说明理由．（计算中可供参考的数据：，）

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已知等差数列的公差为，且，若，则为
（   ）

A．12

B．8

C．6

D．4

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在数列中，.
(Ⅰ)求证：数列为等差数列；
(Ⅱ)设数列满足，若
对一切且恒成立，求实数的取值范围.