科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分15分）已知分别以为公差的等差数列,,满足．（Ⅰ）若,且存在正整数,使得,求的最小值；（Ⅱ）若，且数列,的前项和满足,求 的通项公式.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分10分）已知数列的前项和为，通项公式为，．（Ⅰ）计算的值；（Ⅱ）比较与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分10分）已知集合．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，以为首项，为公比的等比数列前项和记为，对于任意的，均有，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等比数列满足，且，则当时，           

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知等差数列{a_n}的首项，前n项和为S_n，且S₄+a₂=2S₃；等比数列{b_n}满足b₁=a₂，b₂=a₄  （Ⅰ）求证：数列{b_n}中的每一项都是数列{a_n}中的项；
（Ⅱ）若a₁=2，设，求数列{c_n}的前n项的和T_n
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若有的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（（12分）已知函数.
(Ⅰ) 若数列{a_n}的首项为a₁=1，(nÎN₊)，求{a_n}的通项公式a_n；
(Ⅱ) 设b_n=a_n+1²+a_n+2²+¼+a_2n+1²，是否存在最小的正整数k，使对于任意nÎN₊有b_n<成立.若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：填空题

等差数列{}前n项和为。已知+-=0，=38,则m=_______

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若为数列的前项和，求.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）递增等比数列｛a_n｝中a₁=2，前n项和为S_n，S₂是a₂，a₃的等差中项：（Ⅰ）求S_n及a_n；（Ⅱ）数列｛b_n｝满足的前n项和为Tn，求的最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）设函数 ，将的图象按平移后得一奇函数 （Ⅰ）求当时函数的值域 （Ⅱ）设数列的通项公式为 ，为其前项的和， 求的值