科目： 来源：不详 题型：单选题

等差数列中，，前n项和为S_n，S₃=S₈，则S_n的最小值为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等差数列的前项和为，且，，则过点和N^*)的直线的斜率是__________。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）已知数列的首项，，．
（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）证明：对任意的，，；（Ⅲ）证明：．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在数列中，，前n项和，其中a、b、c为常数，则（A）
A．                                 B．                                 C．                                 D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列的通项公式，设的前n项和为，则使 成立的自然数n（ ）

A．有最大值63

B．有最小值63

C．有最大值31

D．有最小值31

科目： 来源：不详 题型：填空题

等差数列共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且，则该数列的公差为__________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如下图，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：










仿此，5²的“分裂”中最大的数是___________，若m³的“分裂”中最小的数是211，则m的值为___________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）数列中，，，
（1）若数列为公差为11的等差数列，求；
（2）若数列为以为首项的等比数列，求数列的前m项和

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足，其中为正常数，且（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）某企业为了适应市场需求，计划从2010年元月起，在每月固定投资5万元的基础上，元月份追加投资6万元，以后每月的追加投资额均为之前几个月投资额总和的20%，但每月追加部分最高限额为10万元. 记第n个月的投资额为
（1）求与n的关系式；
（2）预计2010年全年共需投资多少万元？（精确到0.01，参考数据：