科目： 来源：不详 题型：解答题

设为数列的前项和，对任意的N，都有为常数，且．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比与函数关系为，数列满足，点落在 上，，N，求数列的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列的前项和，使恒成立时，求的最小值．[

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列的前n项和为，且（）.
（1）求，，，的值；
（2）猜想的表达式，并加以证明。

科目： 来源：不详 题型：填空题

等比数列中， ，则的前4项和为         .

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}的各项均为正数．若对任意的n∈N^*，存在k∈N^*，使得＝a_n·a_n＋2k成立，则称数列{a_n}为“J_k型”数列．
(1)若数列{a_n}是“J₂型”数列，且a₂＝8，a₈＝1，求a_2n；
(2)若数列{a_n}既是“J₃型”数列，又是“J₄型”数列，证明：数列{a_n}是等比数列．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等比数列｛a_n｝中，a₁＋a₂=9，a₁a₂a₃=27,则｛a_n｝的前n项和               。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n }的前n项和为S_n，满足a_n ¹ 0，，．
（1）求证：；
（2）设，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列的前项和为，已知（，为常数），，，（1）求数列的通项公式；（2）求所有满足等式成立的正整数，.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设首项为l，公比为的等比数列的前项和为，则    (  )

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列是公比为2的等比数列，若，则= (      )

A．1

B．2

C．3

D．4