科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）（2011•重庆）设实数数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n+1=a_n+1S_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）若a₁，S₂，﹣2a₂成等比数列，求S₂和a₃．
（Ⅱ）求证：对k≥3有0≤a_k≤．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}与{b_n}满足b_n+1a_n+b_na_n+1=（﹣2）ⁿ+1，b_n=，n∈N^*，且a₁=2．
（1）求a₂，a₃的值
（2）设c_n=a_2n+1﹣a_2n﹣1，n∈N^*，证明{c_n}是等比数列
（3）设S_n为{a_n}的前n项和，证明++…++≤n﹣（n∈N^*）

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的前项和为，且满足，
（1）求数列的通项公式；
（2）求证： 

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列中，,.
（1）求，的值；
（2）求证：是等比数列，并求的通项公式；
（3）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

[2013·深圳调研]已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₁a₂a₃＝5，a₇a₈a₉＝10，则a₄a₅a₆＝(　　)

A．5

B．7

C．6

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

[2014·河北质检]已知数列{a_n}满足a₁＝5，a_na_n＋1＝2ⁿ，则＝(　　)

A．2

B．4

C．5

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题