科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数，
（1）若是常数，问当满足什么条件时，函数有最大值，并求出取最大值时的值；
（2）是否存在实数对同时满足条件：（甲）取最大值时的值与取最小值的值相同，（乙）？
（3）把满足条件（甲）的实数对的集合记作A，设，求使的的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

某种平面分形图如下图所示，一级分形图是一个边长为的等边三角形（图（1））；二级分形图是将一级分形图的每条线段三等分，并以中间的那一条线段为一底边向形外作等边三角形，然后去掉底边（图（2））；将二级分形图的每条线段三等边，重复上述的作图方法，得到三级分形图（图（3））；…；重复上述作图方法，依次得到四级、五级、…、级分形图．则级分形图的周长为__________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

数列的首项为（），前项和为，且（）．设，（）．
（1）求数列的通项公式；
（2）当时，若对任意，恒成立，求的取值范围；
（3）当时，试求三个正数，，的一组值，使得为等比数列，且，，成等差数列．

科目： 来源：不详 题型：填空题

函数（,）的图像经过点，则______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设等比数列的前项和为，且，则________．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知各项均为正数的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为（   ）

A．16

B．8

C．

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

在公比大于1的等比数列中，，，则（   ）

A．96

B．64

C．72

D．48

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知等比数列的公比,且,,48成等差数列,则的前8项和为(    )

A．127

B．255

C．511

D．1023

科目： 来源：不详 题型：解答题

称满足以下两个条件的有穷数列为阶“期待数列”：
①；②.
（1）若数列的通项公式是，
试判断数列是否为2014阶“期待数列”，并说明理由；
（2）若等比数列为阶“期待数列”，求公比q及的通项公式；
（3）若一个等差数列既是阶“期待数列”又是递增数列，求该数列的通项公式；

科目： 来源：不详 题型：解答题

各项均为正数的等比数列中，
（Ⅰ）求数列通项公式；
（Ⅱ）若等差数列满足，求数列的前项和。