科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列的前项的和满足，则数列的前项的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，数列是首项为，公比也为的等比数列，令
（Ⅰ）求数列的前项和；
（Ⅱ）当数列中的每一项总小于它后面的项时，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，数列是首项为，公比也为的等比数列，令
（Ⅰ）若，求数列的前项和；
（Ⅱ）当数列中的每一项总小于它后面的项时，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设数列{a_n}，则有（   ）

A．若＝4n，n∈N*，则{an}为等比数列

B．若anan+2＝，n∈N*，则{an}为等比数列

C．若aman＝2m+n，m，n∈N*，则{an}为等比数列

D．若anan+3＝an+1an+2，n∈N*，则{an}为等比数列

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知曲线C：y＝x²(0≤x≤1)，O(0，0)，Q(1，0)，R(1，1)．取线段OQ的中点A₁，过A₁作x轴的垂线交曲线C于P₁，过P₁作y轴的垂线交RQ于B₁，记a₁为矩形A₁P₁B₁Q的面积．分别取线段OA₁，P₁B₁的中点A₂，A₃，过A₂，A₃分别作x轴的垂线交曲线C于P₂，P₃，过P₂，P₃分别作y轴的垂线交A₁P₁，RB₁于B₂，B₃，记a₂为两个矩形A₂P₂B₂ A₁与矩形A₃P₃B₃B₁的面积之和．以此类推，记a_n为2^n－1个矩形面积之和，从而得数列{a_n}，设这个数列的前n项和为S_n．

(Ｉ)求a₂与a_n；
(Ⅱ)求S_n，并证明S_n＜．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列满足（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比不为1。若a₁=1，且对任意的都有a_n＋2＋a_n＋1-2a_n=0，则S₅=（    ）

A．12

B．20

C．11

D．21

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的前项和是，且．求数列的通项公式；

科目： 来源：不详 题型：填空题

设，，且，则      ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设，，且，则      ．