科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列为等差数列，为其前项和，且
（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列是等比数列；

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}是逐项递减的等比数列，其首项a₁<0，则其公比q的取值范围是（   ）

A．（－，－1）

B．（－1，0）

C．（0，1）

D．（1，+）

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}，如果是首项为1公比为2的等比数列，那么a_n=（   ）

A．2n+1－1

B．2n－1

C．2n－1

D．2n +1

科目： 来源：不详 题型：填空题

在正项等比数列中，，则_____________.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知正项等比数列满足.若存在两项使得，的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列，满足，，若。
(1)求； (2)求证：是等比数列； (3)若数列的前项和为，求

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是等比数列，对任意恒成立，且，则等于（　 　）

A．36

B．±6

C．－6

D．6

科目： 来源：不详 题型：填空题

定义一种运算“*”对于正整数满足以下运算性质：(1)；(2) ，则        .

科目： 来源：不详 题型：解答题

大学生自主创业已成为当代潮流．某大学大三学生夏某今年一月初向银行贷款两万元作开店资金，全部用作批发某种商品．银行贷款的年利率为6%，约定一年后一次还清贷款．已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15％，每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%,当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出．
（1)设夏某第n个月月底余元，第n+l个月月底余元，写出a₁的值并建立与的递推关系；
（2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入．

科目： 来源：不详 题型：单选题