科目： 来源：不详 题型：解答题

已知{a_n}是由非负整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为A_n，第n项之后各项，…的最小值记为B_n，d_n=A_n－B_n.
(1)若{a_n}为2，1，4，3，2，1，4，3…，是一个周期为4的数列(即对任意n∈N^*，)，写出d₁，d₂，d₃，d₄的值；
(2)设d为非负整数，证明：d_n=－d(n=1,2,3…)的充分必要条件为{a_n}为公差为d的等差数列；
(3)证明：若a₁=2，d_n=1(n=1,2,3…)，则{a_n}的项只能是1或2，且有无穷多项为1.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，互不相同的点和分别在角O的两条边上，所有相互平行，且所有梯形的面积均相等.设若则数列的通项公式是____________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

设数列是首项为，公比为的等比数列，则           ．       

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是各项均为正数的等比数列，，则

A．20

B．32

C．80

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列满足，，则的前10项和等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列满足则的前10项和等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

等比数列｛a_n｝的前n项和为S_n，已知S₃ = a₂ +10a₁ ，a₅ = 9，则a₁=（ ）

A．	B．-
C．	D．-

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知二次函数
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若，记为数列的前项和，且，），点在函数的图像上，求的表达式.

科目： 来源：不详 题型：填空题

给个自上而下相连的正方形着黑色或白色. 当时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的所有着色方案如图所示. 由此推断，当时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有     种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有      种. （直接用数字作答）