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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=lnx-
    1
    2
    ax2+bx（a＞0）且f′（1）=0．
    （Ⅰ）试用含a式子表示b；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若a=2，试求f（x）在区间[c，c+
    1
    2
    ]（c＞0）上的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn'（x），n∈N*，则f2011（x）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    若函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    a+1
    2
    x2+bx+a    （a，b∈R），且其导函数f′（x）的图象过原点．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=3处的切线方程；
    （Ⅱ）若存在x＜0使得f′（x）=-9，求实数a的最大值．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数y=
    1
    2
    (ex+e-x)    的导数是（　　）
    A．
    1
    2
    (ex-e-x)    		B．
    1
    2
    (ex+e-x)    		C．ex-e-xD．ex+e-x

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    （1）求函数y=
    x+3
    x2+3
    的导数
    （2）已知f(x)=x3+4cosx-sin
    π
    2
    ，求f'（x）及f′(
    π
    2
    )    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知f1（x）=sinx+cosx，记f2（x）=f′1（x），f3（x）=f′2（x），…，fn（x）=f′n-1（x），（ n∈N*，n≥2）．则f1（
    π
    4
    ）+f2（
    π
    4
    ）+…+f2010（
    π
    4
    ）=______．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数f（x）=（3x-5）2的导数是（　　）
    A．2（3x-5）B．6xC．6x（3x-5）D．6（3x-5）

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    若f（x）=e
    1
    x
    ，则
    lim
    t→0
    f(1-2t)-f(1)
    t
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    求下列各函数的导数．
    （1）y=x2+
    1
    x
    -
    		x
    ；   
    （2）y=xcos（2x）．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数y=f（x）的导数记为f′（x），若f′（x）的导数记为f（2）（x），f（2）（x）的导数记为f（3）（x），…．若f（x）=sinx，则f（2013）（x）=______．

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