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科目: 来源:不详 题型:单选题

定义在R上的函数f(x)满足(x+2)f′(x)<0(x≠-2)(其中f′(x)是函数f(x)的导数),又a=f(log
1
2
3)
b=f[(
1
3
)0.1],c=f(ln3)
,则(  )
A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<bD.c<b<a

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=3sin(2x+φ),把该函数的导数的图象向右平移
π
6
个单位后得到一个偶函数的图象,则φ的值可以是(  )
A.
π
12
B.-
π
6
C.
π
3
D.
π
2

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的对称中心为M(x0,y0),记函数f(x)的导函数为f′(x),f′(x)的导函数为f″(x),则有f″(x0)=0.若函数f(x)=x3-3x2,则f(
1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)
=______.

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科目: 来源:昌图县模拟 题型:单选题

设曲线y=xn+1(n∈N*)在点(1,l)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn,则log2013x1+log2013x2+log2013 x3+…+log2013 x2011+log2013x2012的值为(  )
A.-log20132012B.-1
C.(log20132012)-lD.1

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科目: 来源:0101 月考题 题型:填空题

函数y=(e2x+e-2x)的导数是(    )。

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科目: 来源:广东省模拟题 题型:单选题

已知f1(x)=sinx+cosx,fn+1是fn(x)的导函数,即f2(x)=f1'(x),f3(x)= f2'(x),…,,n∈N*,则f2011(x)=
[     ]
A.sinx+cosx
B.sinx-cosx
C.-sinx+cosx
D.-sinx-cosx

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科目: 来源:不详 题型:单选题

下列求导数运算正确的是(  )
A.(x+
1
x
)′=1+
1
x2
B.(log2x)′=
1
xln2
C.(3x)′=3xlog3eD.(x2cosx)′=-2xsinx

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科目: 来源:不详 题型:填空题

函数y=2x2+1在x=1处的导数为______.

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科目: 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=
1
3
x3+x2+(2a-1)x+a2-a+1
,若f′(x)=0在(0,2]上有解,则实数a的取值范围为______.

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科目: 来源:不详 题型:单选题

已知f(x)是定义在(0,+∞)上的可导函数,且满足xf′(x)-f(x)≥0,对任意正数a,b,若a>b,则必有(  )
A.af(a)≤bf(b)B.bf(b)≤af(a)C.af(b)≤bf(a)D.bf(a)≤af(b)

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同步练习册答案