科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记.（1）（1）求数列与数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由．
（3）记，设数列的前项和为，求证：对于都有

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的前项和，数列满足．
（1）求数列的通项公式，并说明是否为等比数列；
（2）求数列的前项和.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列的通项公式是,(　　)

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

定义为个正数的“均倒数”．若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则=(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

函数f(x)对任意x∈R都有.
（1）求和(n∈N*)的值；
（2）数列{a_n}满足：，求a_n；
（3）令，，，试比较T_n和S_n的大小。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的n∈N^*有S_n＝a_n－，且1<S_k<12，则k的值为(　　)

A．2

B．2或4

C．3或4

D．6

科目： 来源：不详 题型：单选题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，)(n∈N^*)均在函数y＝x＋的图象上，则a₂₀₁₄＝(　　)

A．2014

B．2013

C．1012

D．1011

科目： 来源：不详 题型：填空题

数列{a_n}中，a₁＝，前n项的和S_n＝n²a_n，则a_n＋1＝________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁＝1,2^n－1a_n＝a_n－1(n∈N^*，n≥2)．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)这个数列从第几项开始及以后各项均小于？