已知f(x)=x2+3xf′为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：无为县模拟 题型：填空题

已知f（x）=x²+3xf′（1），则f′（1）为______．

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科目： 来源：辽宁 题型：单选题

设函数f（x）满足x2f′(x)+2xf(x)=

，f（2）=

，则x＞0时，f（x）（　　）

A．有极大值，无极小值	B．有极小值，无极大值
C．既有极大值又有极小值	D．既无极大值也无极小值

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科目： 来源：安徽 题型：解答题

设数列{a_n}满足a₁=2，a₂+a₄=8，且对任意n∈N^*，函数 f（x）=（a_n-a_n+1+a_n+2）x+a_n+1cosx-a_n+2sinx满足f′（

）=0
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=2（a_n+

2an

）求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：镇江一模 题型：解答题

已知实数a，b，c∈R，函数f（x）=ax³+bx²+cx满足f（1）=0，设f（x）的导函数为f′（x），满足f′（0）f′（1）＞0．
（1）求

的取值范围；
（2）设a为常数，且a＞0，已知函数f（x）的两个极值点为x₁，x₂，A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂）），求证：直线AB的斜率k∈(-

，-

]．

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科目： 来源：绵阳一模 题型：单选题

己知f（x）=xsinx，则f′（π）=（　　）

A．O

B．-1

C．π

D．-π

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知函数f（x₀）=ln（x+

x2+1

），则f′（x）是（　　）

A．奇函数	B．偶函数
C．非奇非偶函数	D．既奇又偶函数

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科目： 来源：沈阳二模 题型：单选题

定义在（0，

）上的函数f（x），f′（x）是它的导函数，且恒有f（x）＜f′（x）tanx成立，则（　　）

A．

)＞

)

B．f(1)＜2f(

)sin1

C．

)＞f(

)

D．

)＜f(

)

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f（x）是可导的函数，且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）

A．f（1）＜ef（0），f（2013）＞e²⁰¹³f（0）	B．f（1）＞ef（0），f（2013）＞e²⁰¹³f（0）
C．f（1）＞ef（0），f（2013）＜e²⁰¹³f（0）	D．f（1）＜ef（0），f（2013）＜e²⁰¹³f（0）

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知f(x)=

x3-x2+ax+m，其中a＞0，如果存在实数t，使f'（t）＜0，则f′(t+2)•f′(

2t+1

)的值（　　）

A．必为正数

B．必为负数

C．必为非负

D．必为非正

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科目： 来源：不详 题型：单选题

函数y=x⁴在x=-1处的导数为（　　）

A．3

B．-3

C．4

D．-4

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