科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=，n∈N﹡，数列{b_n}满足a_n=4log₂b_n+3，n∈N﹡。
（1）求a_n,b_n；
（2）求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n。

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列的前n项和为，点均在直线上.
（1）求数列的通项公式；（2）设，试证明数列为等比数列.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设关于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列的前项和为，若对任意，都有.
⑴求数列的首项；
⑵求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
⑶数列满足，问是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

数列的前n项和为，则数列的前50项的和为（   ）

A．49

B．50

C．99

D．100

科目： 来源：不详 题型：单选题

设数列的前项和为,,,若 ,则的值为

A．1007

B．1006

C．2012

D．2013

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是有穷数列，且项数．定义一个变换：将数列，变成，其中是变换所产生的一项．从数列开始，反复实施变换，直到只剩下一项而不能变换为止．则变换所产生的所有项的乘积为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

数列的通项公式是，且，则（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知△中，角、、成等差数列，且．
（1）求角、、；
（2）设数列满足，前项为和，若，求的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列中，，.
（1）求的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.