科目： 来源：不详 题型：填空题

已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数
列的前项和为，则的值为            .

科目： 来源：不详 题型：解答题

等比数列中，，，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且，，中的任何两个数不在下表的同一列．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	10
第二行	6	4	14
第三行	9	8	18

（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分10分）
已知是等差数列，是各项为正数的等比数列，且，，.
（Ⅰ）求和通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若，则              .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知等差数列{}的公差，它的前n项和为，若，且成等比数列，
（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{}的前n项和为，求证：。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知各项均不为零的数列{a_n}，定义向量.下列命题中真命题是

A．若n∈N*总有∥成立，则数列{an}是等差数列;

B．若n∈N*总有∥成立，则数列{an}是等比数列;

C．若n∈N*总有⊥成立，则数列{an}是等差数列;

D．若n∈N*总有⊥成立，则数列{an}是等比数列.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知数列{ a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2a_n－l；数列{b_n}满足b_n－1=b_n=b_nb_n－1（n≥2，n∈N^*）b₁=1．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前n项和T．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知数列中的各项均为正数，且满足.记，数列的前项和为，且. 
(1)证明是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求证：.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
在数列中，为常数，，且成公比不等
于1的等比数列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，求数列的前项和

科目： 来源：不详 题型：填空题

数列中,，则数列的前项的和为               .