科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列，定义其平均数是，.
（Ⅰ）若数列的平均数，求；
（Ⅱ）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为，
求证：.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知， 则   ▲   ．   

科目： 来源：不详 题型：解答题

) (本题满分14分) 设等差数列{a_n}的首项a₁为a，前n项和为S_n．
(Ⅰ) 若S₁，S₂，S₄成等比数列，求数列{a_n}的通项公式；
(Ⅱ) 证明：n∈N*, S_n，S_n＋1，S_n＋2不构成等比数列．

科目： 来源：不详 题型：解答题

本题满分14分）设，圆：与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为.
（Ⅰ）求证:;
（Ⅱ）设,,求证:.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分14分)
已知等差数列的前项和为，且.
（I）求数列的通项公式；
（II）若数列满足，求数列的前项和.

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分14分) 已知数列的首项，，
（1）若，求证是等比数列并求出的通项公式；
（2）若对一切都成立，求的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列满足，则（   ）

A．2

B．4

C．5

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如果有穷数列a₁，a₂，…a_n（a∈N*）满足条件：，我们称
其为“对称数列”，例如：数列1，2，3，3，2，1和数列1，2，3，4，3，2，1都为“对称数列”。已知数列｛b_n｝是项数不超过2m（m>1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，2²，……，2^m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列的前2009项和S₂₀₀₉所有可能的取值的序号为           。
①2²⁰⁰⁹—1   ②2·（2²⁰⁰⁹—1）   ③3×2^m-1—2^2m-2010—1   ④2^m+1—2^2m-2009—1

科目： 来源：不详 题型：单选题

若数列的通项公式为，则数列的  (    )

A．最大项为最小项为	B．最大项为最小项为
C．最大项为最小项为	D．最大项为最小项为

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知{a_n}是一个公差大于0的等差数列，且满足a₃a₆＝55,  a₂+a₇＝16.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若数列{a_n}和数列{b_n}满足等式：，求数列{b_n}的前n项和S_n．