科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点（）满足，，且点的坐标为.
(Ⅰ)求经过点，的直线的方程；
(Ⅱ)已知点（）在，两点确定的直线上，求数列通项公式.
（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，求对于所有，能使不等式成立的最大实数的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设数列的前n项和S_n，且，则数列的前11项和为 (  )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)
已知数列的前项和，。
（I）求数列的通项公式；
（II）记，求．

科目： 来源：不详 题型：解答题

．已知等比数列的各项均为正数，且．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，求数列的前n项和．
（Ⅲ）设，求数列{}的前项和．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）
数列{}中，，(是不为0的常数，)，
且，，成等比数列.
（1） 求数列{}的通项公式；
（2） 若=，求数列{}的前n项和T_n．

科目： 来源：不详 题型：单选题

数列满足，若，则

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知数列的前n项和为 (n∈N*)，且．数列满足，，，n＝2，3，…．
（Ⅰ）求数列  的通项公式；
（Ⅱ）求数列  的通项公式；
（Ⅲ）证明：对于 ，．

科目： 来源：不详 题型：单选题

数列满足且，则等于         （   ）
、      、           、     、

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n，b_n+1）在直线上。
（1）求a₁和a₂的值；    
（2）求数列{a_n}，{b_n}的通项a_n和b_n；
（3）设c_n=a_n·b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n.

科目： 来源：不详 题型：填空题

下图中，图（1）为相互成120°的三条线段，长度均为1，图（2）在第一张图的每条线段的前端作两条与该线段成120°的线段，长度为其一半，图（3）用图（2）的方法在每一线段前端生成两条线段，长度为其一半，重复前面的作法至第n张图，设第n个图形所有线段长之和为a_n，第n个图形，最短的线段长之和为b_n，设，则c_n=