科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列的通项公式，设其前项和为，则使成立的最小自然数等于_______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设数列｛｝（∈N*）满足，是其前n项的和，且＜，，则下列结论错误的是

A．＜0

B．a7＝0

C．S9＞S5

D．S6与S7均为Sn的最大值

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
观察下列三角形数表
1            -----------第一行
2    2         -----------第二行
3   4    3       -----------第三行
4   7    7   4     -----------第四行
5   11  14  11   5
…   …    　…   　 …
…   …  　…   　…     …
假设第行的第二个数为，
（Ⅰ）依次写出第六行的所有个数字；
（Ⅱ）归纳出的关系式并求出的通项公式；
（Ⅲ）设 求证：

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁＝1，且a_n＋2S_nS_n－1＝0(n≥2)，
(1)求数列{S_n}的通项公式；
(2)设S_n＝，b_n＝f()＋1.记P_n＝S₁S₂＋S₂S₃＋…＋S_nS_n＋1，T_n＝b₁b₂＋b₂b₃＋…＋b_nb_n＋1，试求T_n，并证明P_n<.

科目： 来源：不详 题型：解答题

本题14分） 已知数列中，，．
（1）求；  
（2）求数列的通项；

科目： 来源：不详 题型：填空题

若数列满足（，为常数），则称数列为调和数列．记数列=         

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题11分）已知数列的前项和为
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和。

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分14分) 已知数列的前n项和S_n=9-6n．
（1）求数列的通项公式．
（2）设，求数列的前n项和．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
设数列的前项和为，点在直线上，（为常数，，）．
（1）求；
（2）若数列的公比，数列满足，，，求证：为等差数列，并求；
（3）设数列满足，为数列的前项和，且存在实数满足，求的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(10分)已知数列的前项和，。
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求