科目： 来源：不详 题型：填空题

已知集合为非空集合，且，定义的“交替和”如下：将集合中的元素按由大到小排列，然后从最大的数开始，交替地减、加后续的数，直到最后一个数，并规定单元素集合的交替和为该元素。例如集合的交替和为8-7+5-2+1=5，集合的交替和为4，当时，集合的非空子集为，记三个集合的交替和的总和为= 4，则时，集合的所有非空子集的交替和的总和=    ；集合的所有非空子集的交替和的总和=       

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知下面的数列和递推关系：
（1）数列；
（2）；
（3）；
试猜想：数列的类似的递推关系                   

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的前项和，。
（I）求数列的通项公式；
（II）记，求。

科目： 来源：不详 题型：填空题

设S_n是数列{a_n}的前n项和，已知a₁＝1，a_n＝－S_nS_n－1 (n≥2)，则S_n＝       

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知等差数列的前三项为，，, 其前项和为_，则
=             

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列的前项和为，,当，则    ；

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知数列{a_n}中，a₁ =1，前 n项和为S_n，且点(a_n，a_n+1)在直线x－y+1=0上．
计算+++…

科目： 来源：不详 题型：单选题

数列的前n项和为，其中c为常数，则该数列为等比数列的充要条件是(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为（）.
（Ⅰ）求、的值及的表达式；
（Ⅱ）设，为的前项和，求.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
数列满足
( 1 ) 求并求数列的通项公式；
( 2 ) 设，求