数列{an}中.a2=2.an.an+1是方程x2-x+1bn=0的两个根.则数列{bn}的前n项和Sn= ．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

数列{a_n}中，a₂=2，a_n，a_n+1是方程x2-(2n+1)x+

=0的两个根，则数列{b_n}的前n项和S_n=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在等比数列{a_n}中，已知a₂=2，a₃=4．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）设b_n=a_n+1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等比数列{a_n}单调递增，a₁+a₄=9，a₂a₃=8，b_n=log₂2a_n．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）若T_n=

b1b2

b2b3

+…+

bnbn+1

＞0.99，求n的最小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（理科）已知数列{a_n}的前n项和S_n满足Sn=

a-1

(an-1)(a为常数且a≠0，a≠1，n∈N*)．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记bn=

2Sn

+1，若数列{b_n}为等比数列，求a的值；
（3）在满足（2）的条件下，记Cn=

1+an

1-an+1

，设数列{C_n}的前n项和为T_n，求证：Tn＞2n-

．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在面积为1的正△A₁B₁C₁内作正△A₂B₂C₂，使

A1A2

A2B1

，

B1B2

B2C1

，

C1C2

C2A1

，依此类推，在正△A₂B₂C₂内再作正△A₃B₃C₃，…．记正△A_iB_iC_i的面积为a_i（i=1，2，…，n），则a₁+a₂+…+a_n=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知公差d不为0的等差数列{a_n}中，a₁=1，且a₁，a₃，a₇成等比数列．
（1）求通项a_n及前n项和S_n；
（2）若有一新数列{b_n}，且b_n=

anan+1

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在等差数列{a_n}中，a₁=8，a₃=4．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设S_n=|a₁|+|a₂|+…+|a_n|，求S_n；
（3）设bn=

n(12-an)

（n∈N^*），求T_n=b₁+b₂+…+b_n（n∈N^*）．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=-

128

，a_n≠0，S_n+1+S_n=3a_n+1+

．
（1）求a_n；
（2）若b_n=log₄|a_n|，T_n=b₁+b₂+…+b_n，则当n为何值时，T_n取最小值？求出该最小值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和是sn=-

n2+

205

n，
（1）求数列的通项公式a_n；
（2）求数列{|a_n|}的前n项和．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

数列

1+2

，

1+2+3

，…

1+2+…+n

的前n项和为（　　）

A．

n+1

B．

n+1

C．

n+2

D．

2(n+1)

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