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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    在等比数列{an}中，Sn为{an}的前n项和，且S3=
    7
    2
    ，S6=
    63
    2
    ，
    （1）求an．
    （2）求数列{nan}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}满足a3=6，a4+a6=20
    （1）求通项an；
    （2）设{bn-an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    定义一种新运算*，满足n*k=nλk-1（n，k∈N*λ为非零常数）．
    （1）对于任意给定的k，设an=n*k（n=1，2，3，…），证明：数列{an}是等差数列；
    （2）对于任意给定的n，设bk=n*k（k=1，2，3…），证明：数列{bk}是等比数列；
    （3）设cn=n*n（n=1，2，3，..），试求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列{an}是递增数列，且不等式x2-6x+8＜0的解集为{x|a2＜x＜a4}．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若bn=
    1
    anan+1
    ，求数列{bn}的前项的和Sn．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列an的前项和Sn=2n+2-4(n∈N*)，函数f（x）对任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，数列{bn}满足bn=f（0）+f（
    1
    n
    ）+f（
    2
    n
    ）…+f（
    n-1
    n
    ）+f（1）．
    （1）分别求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）若数列{cn}满足cn=an•bn，Tn是数列{cn}的前项和，是否存在正实数k，使不等式k（n2-9n+26）Tn＞4ncn对于一切的n∈N*恒成立？若存在请指出k的取值范围，并证明；若不存在请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，其中a1=
    1
    2
    ，5Sn=7an-an-1+5Sn-1（n≥2）；等差数列{bn}，其中b3=2，b5=6，．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若cn=（bn+3）an，求数列{cn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1+2a2=1，a
    23
    =4a2a6．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=log2a1+log2a2+…+log2an，求数列{
    1
    bn
    }的前n项和．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    设数列{an}，{bn}都是正项等比数列，Sn，Tn分别为数列{lgan}与{lgbn}的前n项和，且
    Sn
    Tn
    =
    n
    2n+1
    ，则logb5a5=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足对任意的n∈N+，都有an＞0，且a13+a23+…+an3=（a1+a2+…+an）2．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设数列{
    1
    anan+2
    }的前n项和为Sn，不等式Sn＞
    1
    3
    loga（1-a）对任意的正整数n恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}满足：a1=a+2（a≥0），an+1=
    		an+a
    ，n∈N*．
    （1）若a=0，求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=|an+1-an|，数列的前n项和为Sn，证明：Sn＜a1．

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