设数列{an}是公差大于零的等差数列.已知a1=2.a3=a22-10．(1)求{an}的通项公式,(2)设数列{bn}是以函数f(x)=4sin2πx的最小正周期为首项.以3为公比的等比数列.求数列——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}是公差大于零的等差数列，已知a₁=2，a₃=a₂²-10．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}是以函数f（x）=4sin²πx的最小正周期为首项，以3为公比的等比数列，求数列{a_n•b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设递增等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=3，S₃=13，数列{b_n}满足b₁=a₁，点P（b_n，b_n+1）在直线x-y+2=0上，n∈N^*．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设c_n=

，数列{c_n}的前n项和T_n，若T_n＞2a-1恒成立（n∈N^*），求实数a的取值范围．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和Sn=2n-1，数列{b_n}是以a₁为首项，公差为d（d≠0）的等差数列，且b₁，b₃，b₉成等比数列．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式
（2）若c_n=a_n+b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}满足：a₁₀=1，S₂₀=0．
（1）求数列{|a_n|}的前20项的和；
（2）若数列{b_n}满足：log₂b_n=a_n+10，求数列{b_n}的前n项和．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

通项公式为an=

n(n+1)

的数列{a_n}的前n项和为

，则项数n为（　　）

A．7

B．8

C．9

D．10

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科目： 来源：不详 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和记为S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n+1（n≥1）．
（Ⅰ）求a₂，a₃的值；
（Ⅱ）证明数列{a_n}是等比数列，写出数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）求数列{na_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}中，公差d＞0，其前n项和为S_n，且满足：a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令bn=

2Sn

2n-1

，f（n）=

(n+25)•bn+1

（n∈N^*），求f（n）的最大值．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}的通项公式是an=

sin(

nπ

)．设其前n项和为S_n，则S₁₂₌______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列{a_n}时公差不为零的等差数列，a₁=1，a₁，a₃，a₉成等比数列，则数列{an•2an}的前n项和s_n=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2a_n-n，（n∈N^*）．
（Ⅰ）求：a₁，a₂的值；
（Ⅱ）求：数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若数列{b_n}的前n项和为T_n，且满足b_n=na_n，（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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