数列{an}的前n项和为Sn.a1=1.an+1=2Sn(n∈N+)．(Ⅰ)证明数列{Sn}是等比数列,(Ⅱ)求数列{an}的通项an,(Ⅲ)求数列{n•an}的前n项和Tn．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：不详 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n（n∈N⁺）．
（Ⅰ）证明数列{S_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅲ）求数列{n•a_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=4a_n-3n+1，n∈N^*．
（Ⅰ）证明数列{a_n-n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）证明不等式S_n+1≤4S_n，对任意n∈N^*皆成立．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知正项数列{a_n}的前n项的乘积等于T_n=(

)n2-6n（n∈N^*），b_n=log₂a_n，则数列{b_n}的前n项和S_n中最大值是（　　）

A．S₆

B．S₅

C．S₄

D．S₃

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列前三项为a，4，3a，前n项的和为s_n，s_k=2550．
（1）求a及k的值；
（2）求

+…+

．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知不等式x²-2x-3＜0的整数解由小到大构成数列{a_n}前三项，若数列{a_n+2a2}的前n项和为S_n，则S_n=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在等比数列{a_n}中，a_n＞0，（n∈N^*），公比q＞1，a₁a₃+2a₂a₄+a₃a₅=100，且4是a₂与a₄的等比中项，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=an2+log₂an，求数列{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n-2．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=a_n•log₂a_n+1，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2ⁿ-1．数列{b_n}满足b₁=2，b_n+1-2b_n=8a_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明：数列{

}为等差数列，并求{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}前三项的和为-3，前三项的积为8．
（1）求等差数列{a_n}的通项公式；
（2）若a₂，a₃，a₁成等比数列，求数列{|a_n|}的前n项和．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设命题p：方程x²+mx+1=0有实根，命题q：数列{

n(n+1)

}的前n项和为S_n，对?n∈N^*恒有m≤S_n，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．

同步练习册答案