已知数列{an}为等差数列.Sn为前n项和.且S3=9.S8=64．(Ⅰ)求数列{an}通项公式,(Ⅱ)令bn=an(12)n.Tn=b1+b2+-+bn.求Tn．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}为等差数列，S_n为前n项和，且S₃=9，S₈=64．
（Ⅰ）求数列{a_n}通项公式；
（Ⅱ）令bn=an(

)n，T_n=b₁+b₂+…+b_n，求T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}是等差数列，且a₁=2，a₁+a₂+a₃=12
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式
（Ⅱ）令bn=an+2n，求数列{b_n}前n项和S_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为Sn=2an-2n
（Ⅰ）求a₁，a₂
（Ⅱ）设c_n=a_n+1-2a_n，证明：数列{c_n}是等比数列
（Ⅲ）求数列{

n+1

2cn

}的前n项和为T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点（1，

）是函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列{a_n}的前n项和为f（n）-c，数列{b_n}（b_n＞0）的首项为c，且前n项和S_n满足S_n-S_n-1=

Sn-1

（n≥2）
（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式
（Ⅱ）求数列{

bnbn+1

}前n项和为T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在数列{a_n}中，a1=1，an+1•

=8
（Ⅰ）求a₂，a₃；
（Ⅱ）设b_n=log₂a_n，求证：{b_n-2}为等比数列；
（Ⅲ）求{a_n}的前n项积T_n．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

项数为n的数列a₁，a₂，a₃，…，a_n的前k项和为S_k（k=1，2，3，…，n），定义

S1+S2+…+Sn

为该项数列的“凯森和”，如果项数为99项的数列a₁，a₂，a₃，…，a₉₉的“凯森和”为1000，那么项数为100的数列100，a₁，a₂，a₃，…，a₉₉的“凯森和”为（　　）

A．991

B．1001

C．1090

D．1100

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在等差数列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=84，a₉=73．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）对任意m∈N^*，将数列{a_n}中落入区间（9^m，9^2m）内的项的个数记为b_m，求数列{b_m}的前m项和S_m．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

一个等比数列的前n项之和是2ⁿ-b，那么它的前n项的各项平方之和为（　　）

A．（2ⁿ-1）²

B．

（2ⁿ-1）

C．4ⁿ-1

D．

（4ⁿ-1）

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}是首项为1，公比为

的等比数列．
（1）求a_n的表达式；
（2）如果b_n=（2n-1）a_n，求{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}满足Sn=n2an（n∈N^*），其中S_n是{a_n}的前n项和，且a₁=1，求
（1）求a_n的表达式；
（2）求S_n．

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