设数列{an}满足a1=1.a2+a4=6.且对任意n∈N*.函数f(x)=(an-an+1+an+2)x+an+1•cosx-an+2sinx满足f′(π2)=0若cn=an+12an.——青夏教育精英家教网—

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0 164384 164392 164398 164402 164408 164410 164414 164420 164422 164428 164434 164438 164440 164444 164450 164452 164458 164462 164464 164468 164470 164474 164476 164478 164479 164480 164482 164483 164484 164486 164488 164492 164494 164498 164500 164504 164510 164512 164518 164522 164524 164528 164534 164540 164542 164548 164552 164554 164560 164564 164570 164578 266669

科目： 来源：不详 题型：单选题

设数列{a_n}满足a₁=1，a₂+a₄=6，且对任意n∈N^*，函数f（x）=（a_n-a_n+1+a_n+2）x+a_n+1•cosx-a_n+2sinx满足f′(

)=0若cn=an+

2an

，则数列{c_n}的前n项和S_n为（　　）

A．

n2+n

B．

n2+n+4

2n-1

C．

n2+n+2

D．

n2+n+4

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知等差数列{a_n}前三项的和为-3，前三项的积为8．
（1）若a₂，a₃，a₁成等比数列，求数列{|a_n|}的前n项和．
（2）若a₂，a₃，a₁不成等比数列，求数列{

anan+1

}的前n项和．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知无穷数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足Sn=A

+Ban+C，其中A、B、C是常数．
（1）若A=0，B=3，C=-2，求数列{a_n}的通项公式；
（2）若A=1，B=

，C=

，且a_n＞0，求数列{a_n}的前n项和S_n；
（3）试探究A、B、C满足什么条件时，数列{a_n}是公比不为-1的等比数列．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和Sn=

n+n2

2k-1

（n∈N^*，k是与n无关的正整数）．
（1）求数列{a_n}的通项公式，并证明数列{a_n}是等差数列；
（2）设数列{a_n}满足不等式：|a₁-1|+|a₂-1|+…|a_2k-1-1|+|a_2k-1|≤6，求所有这样的k的值．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知{a_n}是首项为1的等差数列，S_n是{a_n}的前n项和，且S₅=a₁₃，则数列{

anan+1

}的前5项和为（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列2008，2009，1，-2008，-2009，…这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2013项之和S₂₀₁₃等于（　　）

A．2008

B．2010

C．4018

D．1

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2n²+n，n∈N^*，数列{b_n}满足a_n=4log₂b_n+3，n∈N^*．
（1）求a_n，b_n；
（2）求数列{a_n?b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：等差数列{a_n}中，a₄=14，a₇=23．
（1）求a_n；
（2）将{a_n}中的第2项，第4项，…，第2ⁿ项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前n项和G_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（文）数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S_n=2a_n-1．
（1）求数列{a_n}的通项a_n；
（2）求数列{na_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）满足f（x+1）=3f（x）+2，若a₁=1，a_n=f（n）．
（1）设C_n=a_n+1，证明：{C_n}是等比数列；
（2）设S_n是数列{a_n}的前n项和，求S_n．

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