科目： 来源：不详 题型：填空题

如果正整数的各位数字之和等于7，那么称为 “幸运数”（如：7，25，2014等均为“幸运数”）， 将所有“幸运数”从小到大排成一列 若，则_________．

科目： 来源：不详 题型：填空题

对于大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的“分裂”：，，，…．仿此，若m³的“分裂数”中有一个是2015，则m=　_________　．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：单选题

若数列{a_n}满足－＝d(n∈N^*，d为常数)，则称数列{a_n}为“调和数列”．已知正项数列{}为“调和数列”，且b₁＋b₂＋…＋b₉＝90，则b₄·b₆的最大值是(　　)

A．10

B．100

C．200

D．400

科目： 来源：不详 题型：单选题

数列的通项公式为，其前项和为，则的值为   ( ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设数列为等差数列，且，，数列的前项和为，且.
（1）求数列，的通项公式;
（2）若,为数列的前项和，对恒成立，求的最小值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝2a_n－2，数列{b_n}满足b₁＝1，且b_n＋1＝b_n＋2.
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设c_n＝a_n－b_n，求数列{c_n}的前2n项和T_2n.

科目： 来源：不详 题型：解答题

数列的前项和为，且是和的等差中项，等差数列满足，．
（1）求数列、的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，证明：．

科目： 来源：不详 题型：解答题

正项数列

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的前项和和通项满足（，是大于0的常数，且），数列是公比不为的等比数列，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，是否存在实数，使数列是等比数列？若存在，求出所有可能的实数的值，若不存在说明理由；
（3）数列是否能为等比数列？若能，请给出一个符合的条件的和的组合，若不能，请说明理由.