科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列的各项都是正数，且对任意都有，其中为数列的前项和.
（1）求、；
（2）求数列的通项公式；
（3）设，对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知数列满足：对于任意的，则

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知是一个公差大于0的等差数列，且满足, .
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知正项数列{a_n}中,a₁=1,且log₃a_n,log₃a_n+1是方程x²(2n1)x+b_n=0的两个实根.
（1）求a₂,b₁;
（2）求数列{a_n}的通项公式;
（3）若,是前项和, ,当时,试比较与的大小.

科目： 来源：不详 题型：填空题

数列中， 则          .

科目： 来源：不详 题型：单选题

数列，3，，，，…，则9是这个数列的第(　　)

A．12项

B．13项

C．14项

D．15项

科目： 来源：不详 题型：单选题

数列……的一个通项公式为（  ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

记[x]为不超过实数x的最大整数．例如，[2]＝2，[1.5]＝1，[－0.3]＝－1.设a为正整数，数列{x_n}满足x₁＝a，x_n＋1＝ (n∈N^*)．现有下列命题：
①当a＝5时，数列{x_n}的前3项依次为5,3,1；
②对数列{x_n}都存在正整数k，当n≥k时总有x_n＝x_k；
③当n≥1时，x_n＞－1；
④对某个正整数k，若x_k＋1≥x_k，则x_k＝[]．
其中的真命题有________．(写出所有真命题的编号)

科目： 来源：不详 题型：填空题

考虑以下数列{a_n}，n∈N^*：①a_n＝n²＋n＋1；②a_n＝2n＋1；③a_n＝ln .其中满足性质“对任意的正整数n，≤a_n＋1都成立”的数列有________(写出所有满足条件的序号)．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若在数列中，对任意正整数，都有（常数），则称数列为“等方和数列”，称 为“公方和”，若数列为“等方和数列”，其前项和为，且“公方和”为，首项，则的最大值与最小值之和为（   ）

A．

B．

C．

D．