已知可导函数f.且满足f(x)=3x2+2xf′=——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知可导函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=3x²+2xf′（5），则f′（5）=______

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知f₁（x）=sinx+cosx，记f2(x)=f1′(x)，f3(x)=f2′(x)，…，fn(x)=fn-1′(x)，(n∈N*，n≥2)，则f1(

)+f2(

)+…+f2012(

)=______．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

9、若f(x)=

x3+3xf′(0)，则f′（1）=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数f（x）=

ax³-

x²+cx+d（a、c、d∈R）满足f（0）=0，f′（1）=0且f′（x）≥0在R上恒成立．
（1）求a、c、d的值；
（2）若h（x）=

x²-bx+

，解不等式f′（x）+h（x）＜0．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

已知可导函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=3x²+2xf'（2），则f'（5）=______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

对于三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0）．
定义：（1）设f''（x）是函数y=f（x）的导数y=f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x₀，则称点（x₀，f（x₀））为函数y=f（x）的“拐点”；
定义：（2）设x₀为常数，若定义在R上的函数y=f（x）对于定义域内的一切实数x，都有f（x₀+x）+f（x₀-x）=2f（x₀）成立，则函数y=f（x）的图象关于点（x₀，f（x₀））对称．
已知f（x）=x³-3x²+2x+2，请回答下列问题：
（1）求函数f（x）的“拐点”A的坐标
（2）检验函数f（x）的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）
（3）写出一个三次函数G（x），使得它的“拐点”是（-1，3）（不要过程）

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科目： 来源：陕西省期中题 题型：单选题

设f（x）=ax³+3x²+2，若f '（﹣1）=4，则a的值等于

[ ]

A．