科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列的前n项和为，且, 则等于            

科目： 来源：不详 题型：单选题

数列｛｝中，，则为（  ）

A．-3

B．-11

C．-5

D．19

科目： 来源：不详 题型：填空题

项数为n的数列a₁，a₂，a₃，…，a_n的前k项和为 (k＝1,2,3，…，n)，定义为该项数列的“凯森和”，如果项系数为99项的数列a₁，a₂，a₃，…，a₉₉的“凯森和”为1 000，那么项数为100的数列100，a₁，a₂，a₃，…，a₉₉的“凯森和”为(　　)

A．991

B．1 001

C．1 090

D．1 100

科目： 来源：不详 题型：单选题

设数列的前n项和为，令，称为数列，，…，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2012，那么数列2，，，…，的“理想数”为（  ）

A．2010

B．2011

C．2012

D．2013

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）下列关于星星的图案构成一个数列，对应图中星星的个数.

（1）写出的值及数列的通项公式；
（2）求出数列的前n项和；
（3）若，对于（2）中的，有，求数列的前n项和；

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）若数列的前n项和为，且有，
（1）求的值；
（2）求证：；
（3）求出所有满足条件的数列的通项公式；

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知数列，对任意的满足，且，那么等于             

科目： 来源：不详 题型：填空题

数列｛｝中，＝＝1, ＝＋，它的通项公式为＝
，根据上述结论，可以知道不超过实数 的最大整数为              

科目： 来源：不详 题型：填空题

若数列的各项按如下规律排列：
           .

科目： 来源：不详 题型：填空题

数列的通项公式,其前项和为,则等于