科目： 来源：不详 题型：填空题

在数列中，，，则                .

科目： 来源：不详 题型：填空题

数列1，，，………，……的前项和=   

科目： 来源：不详 题型：单选题

数列满足：，其前项和为，则=(      )

A．1

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知“整数对”按如下规律排成一列：，，，，，，，，，，……，则第个数对是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知数列是首项为的等比数列，且满足.
（1）  求常数的值和数列的通项公式；
（2）  若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、……、第项、……，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列，试写出数列的通项公式；
（3） 在（2）的条件下，设数列的前项和为.是否存在正整数，使得？若存在，试求所有满足条件的正整数的值；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）设集合W是满足下列两个条件的无穷数列{a_n}的集合：
①  ②，其中n∈N^*，M是与n无关的常数
(1)若{a_n}是等差数列，S_n是其前n项的和，a₃=4，S₃=18，试探究{S_n}与集合W之间的关系；
(2)设数列{b_n}的通项为b_n=5n-2ⁿ，且{b_n}∈W，M的最小值为m，求m的值；
(3)在(2)的条件下，设，求证：数列{C_n}中任意不同的三项都不能成为等比数列．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若数列，均为公比不是1的等比数列，设（），那么数列

A．一定是等比数列

B．一定不是等比数列

C．有可能是等比数列，也有可能不是等比数列

D．一定不是等差数列

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分16分)
在数列中，，（≥2，且）,数列的前项和．
（1）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
（2）求；
（3）设，求的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）
已知数列的前项和为，，且（为正整数）.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记.若对任意正整数，恒成立，求实数的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
已知数列满足，且当时，，令．
（Ⅰ）写出的所有可能的值；
（Ⅱ）求的最大值；
（Ⅲ）是否存在数列，使得？若存在，求出数列；若不存在，说明理由．